Ramón Briseño y Ruiz Calderón nació el 11 de febrero de 1814 en Santiago, hijo de Cayetano Briseño y de la Torre (1758-1832) y Francisca Borja Ruiz-Calderón y Castro (1871-1834).

En junio de 1825, Ramón Briseño ingresó al Instituto Nacional y, en 1837, pasó a la sección universitaria del establecimiento en la Academia de Práctica Forense, iniciando sus estudios como abogado (Feliú Cruz, Guillermo. Ramón Briseño: Vida y obra del primer bibliógrafo chileno, 1814-1910. Santiago de Chile: Universidad Católica, 1966, p. 12-13).

A lo largo de su trayectoria laboral, Briseño fue juez, diputado, censor de libros y teatros, profesor y funcionario público de la Universidad de Chile y la Biblioteca Nacional de Chile.

En 1837, comenzó a dar clases de Filosofía y Derecho Natural en el colegio del presbítero Juan de Dios Romo (1858-1854) y, luego, en el Instituto Nacional, entre otras instituciones educativas.

En paralelo a su trabajo como profesor, escribió obras sobre filosofía para el uso en las escuelas. Entre ellas, su Curso de filosofía moderna tuvo varias ediciones en las que fue haciendo correcciones y mejoras (Vaïsse, Emilio. "Bibliografía de D. Ramón Briseño". En Feliú Cruz, Guillermo. Ramón Briseño: Vida y obra del primer bibliógrafo chileno, 1814-1910. Santiago de Chile: Universidad Católica, 1966, p. LXIX).

Ramón Briseño fue nombrado miembro académico de la Universidad de Chile en sesión de agosto de 1846, liderada por el rector Andrés Bello (1781-1865). En noviembre de ese mismo año, se incorporó como docente (Feliú Cruz, p. 32).

En 1854, Andrés Bello encargó a Briseño la elaboración de un registro de la revista Anales de la Universidad de Chile. Fruto de este trabajo, en 1856, Briseño publicó el folleto Índice general de los Anales de la Universidad de Chile, que integró el contenido publicado en la revista desde 1843 hasta 1855. En 1858, el rector lo nombró director de los Anales, rol que desempeñó hasta 1886, con un total de cincuenta y seis tomos (Feliú Cruz, p. 32-36).

En diciembre de 1859, Andrés Bello encargó a Briseño un catálogo de todas las publicaciones hechas en Chile, desde la introducción de la imprenta hasta ese momento. A raíz de esta investigación bibliográfica, el autor publicó en 1862 el primer tomo de Estadística bibliográfica de la literatura chilena. Como su trabajo fue, en general, bien valorado por la Universidad de Chile, en 1876 el Consejo Universitario le encargó que lo continuara y, en 1879, publicó la segunda parte del libro. Esta vez, los datos consideraron las publicaciones entre 1860 y 1876.

Casi un siglo después, en 1965, la Biblioteca Nacional publicó una edición facsimilar de los dos tomos de la Estadística bibliográfica de la literatura chilena y dio a conocer un tercer volumen, a cargo de Raúl Silva Castro (1903-1970), con adiciones y ampliaciones al trabajo de Ramón Briseño.

En 1861, Briseño publicó Efemérides o fastos chilenos, que reunió "los más notables acontecimientos de la vida civil, política, religiosa, literaria, científica" de Chile. Este libro fue el primero de un conjunto de trabajos de consulta histórica publicados por el autor: Estudios cronológico-históricos sobre Chile (1884); Repertorio de antigüedades chilenas (1889); Efemérides concernientes al descubridor de la América, Cristóbal Colón (1893); y Fastos de la América en general (1900).

En 1864, Ramón Briseño fue nombrado conservador de la Biblioteca Nacional, entre otras razones, por el conocimiento sobre las bibliotecas y la producción bibliográfica en el país, que acumuló con su trabajo en la Estadística bibliográfica de la literatura chilena.

El registro de parte del periodo de Briseño en la Biblioteca Nacional está en los Anales de la Universidad de Chile, en los que anotaba el movimiento mensual y anual de la institución, y en su folleto Noticias históricas, estadísticas y orgánicas de la Biblioteca Nacional de Chile (1875).

En 1881, en el Congreso Nacional se discutió la necesidad de una nueva sede para la Biblioteca Nacional, ya que su espacio se había hecho estrecho para albergar las colecciones. Ramón Briseño apoyó la idea de que la institución se trasladara al Tribunal del Real Consulado. Esta propuesta inicialmente no tuvo buena acogida, pero terminó siendo seleccionada.

En 1886, la biblioteca se trasladó al Tribunal del Real Consulado, durante el último año de la administración de Briseño. En agosto, Briseño fue forzado a acogerse a la jubilación, mediante un decreto que fue promovido por diputados que se autodefinieron como discípulos y amigos de Briseño. La dirección de la institución fue asumida por Luis Montt Montt (1848-1909) (Briseño, Ramón. "Efemérides personales de Ramón Briseño y Ruiz Calderón, o sea, fechas notables en su vida". En Feliú Cruz, p. XXIX).

Luego de terminado su periodo como conservador, Briseño vendió su biblioteca personal a la Biblioteca Nacional y continuó su labor de investigación bibliográfica, especialmente, en obras de consulta histórica. También, en 1908, escribió el manuscrito Autobiografía de Ramón Briseño, en el que presentó información sobre su vida. Briseño ya había escrito con anterioridad otros manuscritos y documentos autobiográficos.

En junio de 1910, Ramón Briseño falleció en la ciudad de Santiago (Feliú Cruz, p. 124).