Luis Montt Montt nació en Santiago el 18 de abril de 1848. Sus padres fueron el presidente de la república, Manuel Montt Torres (1809-1880) y Rosario Montt Goyeneche (1822-1894). Fue hermano de Pedro Montt Montt (1849-1910), parlamentario, varias veces ministro de diferentes carteras y presidente de la república entre 1906 y 1910.

Inició sus estudios de Humanidades en el Instituto Nacional, para luego cursar Derecho en la Universidad de Chile, de donde se graduó el 16 de septiembre de 1880. En 1879, se desempeñó como profesor de la cátedra de Literatura e Historia Literaria del Instituto Nacional, en reemplazo de su amigo y mentor intelectual Miguel Luis Amunátegui (1828-1888). Durante esos años de estudio, comenzó su labor de historiador y compilador documental. Desde 1872 publicó diversos artículos y libros sobre Historia de Chile, en los que presentó fuentes históricas, documentos, crónicas y textos de diferente índole, relacionados con personalidades y hechos del periodo colonial, el proceso independentista y los inicios de la república.

En 1876 fue parte del Congreso Nacional como diputado suplente por Lautaro.

Tras su graduación de la universidad, dedicó gran parte de su tiempo a otras publicaciones, como su libro Poesías (1882), que reunió poemas propios y algunas traducciones de poemas publicados años antes en la Revista de Chile y Revista Chilena; participó de la continuación de la publicación de los volúmenes de la Colección de historiadores y de documentos relativos a la historia nacional; publicó la tercera reedición de Recuerdos del pasado (1882), de Vicente Pérez Rosales (1807-1886), con una biografía del autor; creó la Biblioteca Chilena junto a José Abelardo Núñez (1840-1910), experiencia de corta duración pero que logró publicar seis títulos de autores chilenos; y participó en la Suscrición de la Academia de Bellas Letras a la Estatua de don Andrés Bello (1874), entre otros trabajos.

En 1878, fue socio fundador y secretario de la Sociedad Arqueológica de Santiago (1878-1880), institución destinada a realizar estudios arqueológicos, antropológicos y paleontológicos y que reunió a un importante grupo de científicos, naturalistas y aficionados, nacionales y extranjeros. El grupo publicó en 1880 la Revista de la Sociedad Arqueológica de Santiago, que tuvo un solo número, en el que Luis Montt participó como editor, autor del prospecto y compilador de los artículos.

Por decreto del 9 de octubre de 1885, fue nombrado por el Consejo de Instrucción Pública y el Ministerio de Justicia, Culto e Instrucción, como encargado del traslado de la Biblioteca Nacional desde el antiguo edificio a las instalaciones refaccionadas del Palacio del Real Tribunal del Consulado. Un año después, el 7 de septiembre de 1886, Luis Montt fue nombrado director de la Biblioteca Nacional -su hermano era el ministro de la cartera y contó con el apoyo de los miembros del Consejo de Instrucción-, tras el decreto del 28 de agosto de ese mismo año, que determinó la jubilación del anterior director, Ramón Briceño Calderón (1814-1898). Montt, al ser del bando liberal contrario a José Manuel Balmaceda (1840-1891), durante la Guerra civil de 1891, fue removido de su cargo de director y reemplazado algunos meses por el adepto al presidente, Julio Alemany Sánchez (1860-1917). Terminado el conflicto, Montt retomó sus funciones al mando de la Biblioteca.

Durante la gestión de Montt concluyó el traslado de la institución, se reorganizaron las antiguas secciones y se crearon otras nuevas como las secciones Manuscritos, Chilena, Americana, Canje y Encuadernación, y de Lectura a Domicilio. Se publicaron los catálogos de las diferentes colecciones de la Biblioteca y se creó la Comisión de Vigilancia (1906), encargada de estudiar e implementar mejoras en el establecimiento, las que se concretaron en la modernización de la atención del público, el perfeccionamiento de los funcionarios con viajes de estudio a Estados Unidos, la modificación y ampliación de los horarios de atención, la reforma al reglamento y la compra de nuevos elementos para mejorar los servicios de imprenta y encuadernación. Se publicó, además, el Anuario de la Prensa Chilena (1886-1916) y el Boletín de la Biblioteca Nacional (1901-1913), con los que continuó el trabajo de registro estadístico, descriptivo y bibliográfico de sus antecesores en el cargo.

Luis Montt fue el precursor de la búsqueda de terrenos para la construcción de un edifico definitivo para la Biblioteca Nacional, gestiones comenzadas con la promulgación del decreto del 13 de marzo de 1907, para la creación de la comisión encargada de esa tarea.

Durante su trabajo en la Biblioteca, Montt también se dedicó a la investigación, principalmente, la bibliográfica. Desde 1904 y hasta 1921 publicó Bibliografía Chilena, que se convirtió en guía de consulta para lectores e investigadores, la que fue complementada con la ampliación de los trabajos bibliográficos de José Toribio Medina (1852-1930) en 1939.

En sus últimos años como director, Montt dedicó parte de su tiempo al estudio de la historia de su padre y su familia. Estas obras fueron publicadas bajo los títulos Juicio de la prensa sobre Don Manuel Montt (1903), Discursos, Papeles de Gobierno y Correspondencia de don Manuel Montt (1905), y, de manera póstuma, Recuerdos de familia (1943).

Luis Montt Montt falleció en Santiago de un paro cardiaco el 25 de noviembre de 1909 y dejó varias obras inconclusas que fueron publicadas con posterioridad. El año 1910, al conmemorarse un año de su fallecimiento, los funcionarios de la Biblioteca Nacional publicaron el Boletín de la Biblioteca Nacional. Número extraordinario dedicado a la memoria de don Luis Montt.