Una de las principales preocupaciones que tuvo Adolfo Murillo Sotomayor durante su carrera profesional como médico de instituciones públicas, fue erradicar epidemias como la viruela a través de un proceso de vacunación generalizada de la población.

Para él, fue fundamental la promulgación de la ley de obligatoriedad de la vacunación, con la finalidad de prevenir las diferentes enfermedades que afectaban a los chilenos desde la infancia a la adultez, tarea para la cual dedicó varias de sus publicaciones, discursos públicos y conferencias científicas, convirtiéndose en uno de sus principales propagandistas.

La vacunación obligatoria implicó una labor política de Estado, ya que los médicos higienistas de aquella época pensaron que era pertinente que tanto los gobernantes como la ciudadanía en general se comprometieran con esta tarea crucial para la salud pública. Estos médicos pensaron que cada persona no vacunada se convertía en un peligro social y que cada enfermo era un "foco que podía propagar la infección. (…) Un individuo podía gozar de la libertad comprometiendo la salubridad pública, afectando a la población más pobre especialmente" (Cabrera, María Josefina. "¿Obligar a vivir o resignarse a morir? Viruela y vacuna: el debate sobre una enfermedad y su prevención a comienzos del siglo XX en Chile". En Por la salud del cuerpo. Historia y políticas sanitarias en Chile. Santiago: Ediciones Universidad Alberto Hurtado, 2008, p. 56).

Hacia fines del siglo XIX, existían muchos detractores de la vacunación, incluyendo políticos con influencia en el Congreso. En ese sentido, Murillo se enfrentó a ellos desde su posición de médico, presidente de la Junta Central de Vacuna, miembro del Consejo Superior de Higiene Pública y también desde su tribuna en el Congreso como diputado de la república.

Murillo expuso ante la cámara de diputados sobre los efectos nocivos de la viruela y la necesidad de extender el uso de la vacuna contra esta, utilizando argumentos respaldados por datos estadísticos de países de Europa y americanos como Estados Unidos. Según sus palabras, "la viruela ha sido, es y será en Chile (si no se toman severas providencias) un azote tan brutalmente devastador, que ningún otro le sobrepuja. Estamos con él tan habituados, vivimos en tanta comunidad con la viruela, que solo en épocas excepcionales nos sentimos conmovidos" (Murillo, Adolfo. Vacunación obligatoria: discurso pronunciado en la Cámara de Diputados, Sesión del 6 de julio de 1883. Santiago: Imprenta La República, 1883, p. 4).

En 1896, Murillo presentó su discurso frente a la Junta Central de Vacuna, en el que trató sobre la historia de la viruela en Chile desde el periodo de la conquista española, la llegada de la vacuna al país desde España a inicios del siglo XIX y la disminución de la enfermedad como consecuencia. Entregó apuntes sobre el efecto del desorden institucional luego de la Revolución de Independencia y la falta de vacunas, lo que causó que la enfermedad se expandiera nuevamente, hasta la creación de la Junta en 1830, reorganizada por el decreto presidencial de 1883 del presidente Domingo Santa María (1825-1889), junto con la creación del Instituto de Vacuna Animal en 1888.

Al respecto, Murillo destacó que "en la actualidad existe una Junta Central de Vacuna que supervigila el servicio en todo el país y le da cohesión; setenta y dos juntas departamentales con sus respectivos médicos, y más de cien vacunadores que recorren los campos y las ciudades llevando a los hogares mismos el fluido preservativo de la viruela. Más de 200.000 vacunaciones se practican todos los años. La mortalidad por viruela disminuye de día en día. Santiago, una de las ciudades más castigadas por el flagelo, ha reducido su mortalidad a 8 en el año pasado, y en los meses hasta ahora corridos no conocemos ninguna defunción" (Murillo, Adolfo. "Discurso del doctor Adolfo Murillo Presidente de la Junta Central de Vacuna". Revista Médica de Chile. Año XXIV, número 4, abril de 1896, Santiago: Imprenta Cervantes, 1896, p. 5-6).

La tarea de Adolfo Murillo en contra de esta epidemia fue resaltada con posterioridad en Corona fúnebre, libro hecho en su honor: "Combatió con la mayor energía las diversas epidemias de viruela que hubo en nuestro territorio, sin descuidar un solo momento las atenciones de tan humanitarios fines; dedicó especial empeño a la vacunación de los recién nacidos. Buscados a domicilio, como medio de obtener a la larga una inmunidad variólica general, y organizó el servicio de vacuna en departamentos que antes no lo tenían, con las dotaciones e instalaciones necesarias para que no esperara parte alguna del territorio nacional a los beneficios de la vacunación" (Arredondo, Alberto y Barahona, Clemente. Corona fúnebre del Dr. Don Adolfo Murillo 1838-1899, publicada en el primer aniversario de su fallecimiento. Santiago: Imprenta y Litografía Esmeralda, 1900, p. 44).