Si bien hacia las últimas décadas del siglo XIX los niveles de mortalidad en el país habían disminuido en relación con las décadas anteriores, el cambio no fue significativo y, en comparación con otros países de la región, eran bastante elevados.

Ni la profesionalización de la medicina, ni la ampliación de los servicios de salud pública o de beneficencia, ni tampoco el proceso de industrialización y crecimiento económico pudieron disminuir la mortalidad de la población. De hecho, los problemas sociales aumentaron considerablemente, debido al crecimiento de las principales ciudades, las que no estuvieron preparadas para recibir a la población que se trasladaba desde el campo en busca de trabajo en los nuevos sectores productivos.

Para los médicos higienistas del siglo XIX y principios del XX, mejorar las condiciones de salud y de vida de las personas era un problema nacional y de Estado (Calquín, Claudia. "Maternidad y gobierno de los hombres: el caso de la invención de la "maternidad científica". Rumbos TS. Número 16, 2017, p. 15-17). En ese sentido, Adolfo Murillo planteó que era fundamental llevar a cabo una recopilación acuciosa de los datos estadísticos sobre la mortalidad en Chile, específicamente en Santiago, con la finalidad de entender sus causas y desarrollar un mecanismo concreto para disminuir dichas cifras. Murillo fue enfático en señalar la necesidad de que instituciones como la Facultad de Medicina de la Universidad de Chile y el Consejo Superior de Higiene Pública se hicieran cargo de generar los datos necesarios y de proponer soluciones de salud e higiene.

En febrero de 1896, Murillo presentó en el Congreso Científico General Chileno de Concepción un discurso en el que expuso el problema de la mortalidad en Chile, centrado en su importancia humana, económica y para el desarrollo nacional.

Según las estadísticas de Murillo, explicadas también en otro texto publicado en 1899 en la Revista Chilena de Higiene titulado "La mortalidad en Santiago", las causas más comunes de la mortalidad urbana fueron las fiebres de diverso tipo, la neumonía, tuberculosis, las enfermedades de transmisión sexual, el tifus y epidemias como la viruela.

Sin embargo, el factor que incrementó los índices, según Murillo, fue la mortalidad infantil, la que se debía a problemas como la baja práctica de la lactancia materna, factores sociales como el hacinamiento y la poca higiene de los hogares de las familias obreras y otros sectores populares, la falta de una buena alimentación para las madres, niñas y niños, las dificultades para obtener agua potable, el sistema de alcantarillados y la ausencia de un programa de vacunación temprana para evitar futuras pandemias.

En estas publicaciones, Murillo recalcó que solo el trabajo conjunto entre los médicos, los gobiernos de turno y el Estado, además del apoyo de la filantropía, podrían erradicar esos males de la sociedad chilena. Según su visión, con estos esfuerzos conjuntos se debía crear un sistema de educación y de salud que se ocupara de la higienización de la sociedad para salvar a la "raza chilena".

El pensamiento, los estudios y estadísticas de Adolfo Murillo sobre la mortalidad infantil fueron compilados en la obra Memorias y trabajos científicos publicado en 1865, con el título "Cartas sobre la mortalidad de los niños en Chile", dedicado al médico Adolfo Valderrama (1834-1902).

Sobre la lactancia materna, Murillo publicó en 1869 el texto De la lactancia materna bajo el punto de vista de la madre, del hijo, de la familia y de la sociedad, en el que expresó que era necesario fomentar la lactancia entre la población, tanto por las madres como por nodrizas, en los casos en que las primeras no estuvieran o no pudieran lactar.

Respecto del problema, señaló que "la mortalidad de los niños menores de 7 años toca entre nosotros a una cifra desconsoladora" y que era responsabilidad de la sociedad, el Estado y los gobierno fomentar la práctica de la lactancia materna para reducir las cifras." (Murillo, Adolfo. De la lactancia materna bajo el punto de vista de la madre, del hijo, de la familia y de la sociedad. Santiago: Imprenta de la Unión Americana, 1869, p. 4-5).

Algunas medidas generales para llevar a cabo esta tarea debían recaer en las autoridades locales, las que tenían que suministrar "a las poblaciones buena agua potable", servicios de desagüe, mejores condiciones de vivienda para "la clase obrera y menesterosa", así como ocuparse de llevar a cabo otras medidas de higiene que impidieran "la eclosión de los gérmenes mórbidos de las enfermedades contagiosas, al mismo tiempo que destruyeran in situ esos mismos gérmenes, por el funcionamiento de oficinas de desinfección. (…) El gobierno central debería impulsar todas esas obras para asegurar el porvenir de nuestra raza; organizar de mejor modo las corporaciones de higiene pública y difundir la enseñanza de la higiene por todos los medios que estén a su alcance, especialmente en las escuelas normales, de donde sale esa pléyade de maestros que debe llevar a la vez que la luz a las inteligencias, los consejos para la sanidad del cuerpo: espíritu y cuerpo sanos" (Murillo, Adolfo. La mortalidad urbana en Chile. Discurso leído en la sesión de apertura del Congreso Científico General Chileno celebrado en Concepción el 23 de febrero de 1896. Santiago: Imprenta y encuadernación Roma, 1896, p. 14-16).