conflicto limítrofe con Argentina
Un hecho relevante de la administración de Errázuriz Echaurren fue el acuerdo sobre el territorio de la Puna de Atacama con la República de Argentina, que preparó el término definitivo del pleito de límites por esta zona que Chile mantenía con el país trasandino. Las continuas disputas existentes entre ambos países por establecer la demarcación cordillerana de la línea fronteriza y la colocación precisa de hitos, se vieron agravadas por el debate surgido en torno al derecho de ocupación de la región de la Puna de Atacama. Chile consideraba que, tras el triunfo militar obtenido sobre Bolivia en 1879, se había zanjado la incorporación de este territorio -equivalente a 75.000 kilómetros cuadrados- a su soberanía. Sin embargo, el gobierno boliviano había cedido una parte de este territorio a Argentina mediante un tratado secreto suscrito en 1889, con lo cual se acrecentó el conflicto limítrofe.
El tema en disputa evidenció las diversas interpretaciones que ambos países tenían del tratado de 1881. Mientras Chile sostenía que la línea de frontera corría por las más altas cumbres que dividen las aguas (principio de "divortium aquarum"), Argentina defendía la línea de las cumbres absolutas. Ante estas dificultades, ambos gobiernos firmaron en 1896 un protocolo, en el cual se estipulaba que cualquier problema surgido respecto a la demarcación cordillerana, sería sometido al arbitraje de la Corona británica. Sin embargo, para solucionar el litigio específico de la Puna de Atacama, se firmaron dos actas en noviembre de 1898, en las que se acordaba celebrar una conferencia de representantes de ambos países y, en caso que ésta no alcanzase ningún acuerdo, el diferendo sería entregado a un arbitraje separado, nombrándose una comisión compuesta por el ministro de los Estados Unidos en Argentina, William Buchanan, y un delegado por cada país. Tras la fallida conferencia de plenipotenciarios, la fórmula de arreglo para la cuestión de límites fue la entrega a Argentina de gran parte de la Puna de Atacama, convenida por la comisión arbitral en marzo de 1899.
Aún cuando el resultado del arbitraje de 1899 produjo descontento en ambos países, situación que pareció agravarse a partir de 1901, el Presidente Federico Errázuriz Echaurren y su homólogo de Argentina, Julio Roca, celebraron una entrevista para manifestar públicamente las intenciones de paz y amistad entre ambas naciones. Esta quedó sellada con el "Abrazo del Estrecho", denominación que se hizo al ademán de conciliación realizado en la ciudad de Punta Arenas, el 15 de febrero de 1899.
Pese a que la eminente guerra con Argentina fue finalmente evitada, la manera en que el gobierno de Errázuriz Echaurren enfrentó el conflicto no estuvo exenta de polémicas, debido a que éste envió extraoficialmente en la comitiva arbitral a Julio Zegers, su consejero predilecto, para que actuara en su nombre y propusiera la solución que estimara compatible con las orientaciones de antemano discutidas en la Moneda. Estas gestiones fuera de protocolo provocaron críticas enconadas de los adversarios políticos del gobierno, recibiendo el gobierno duros calificativos.