Eliodoro Yáñez Ponce de León nació en Santiago el 6 de mayo de 1860, en el seno de una familia liberal de clase media. Hijo de Manuel Antonio Yáñez Guerrero y María Josefa Ponce de León, quienes descendían de españoles avecindados en Chile durante los primeros años de la Colonia (Palma Zúñiga, Luis, Eliodoro Yáñez Ponce de León: jurisconsulto, político, periodista, Santiago: Editorial Andrés Bello, 1961, p. 14). Realizó sus estudios secundarios en el Instituto Nacional y posteriormente ingresó a la Universidad de Chile, donde siguió estudios de Derecho, titulándose de abogado en mayo de 1883.

Durante su carrera universitaria se integró al Partido Liberal y, en 1885, fue uno de los fundadores y parte fundamental del movimiento denominado Partido Liberal Independiente o Doctrinario, tendencia al interior de ese colectivo político caracterizada por su autonomía en la toma de decisiones, su funcionamiento como bancada independiente en el Congreso y sus participaciones en varios de los gobiernos de fines del siglo XIX. Aunque conformaban las listas de candidatos del Partido Liberal, fueron uno de los grupos que tensionó las relaciones políticas en su interior.

Luego de trabajar un tiempo como abogado en un bufete privado, fue contratado como Relator en la Corte de Apelaciones de Santiago, cargo que desempeñó entre 1889 y 1894. Ese último año participó en las elecciones parlamentarias y fue electo diputado por Valdivia y La Unión durante varios períodos entre 1894 y 1903, situación que lo convirtió en uno de los líderes de su partido. Posteriormente se convirtió en senador por Valdivia entre 1912 y 1930.

Otros cargos que ocupó en su carrera política fueron el de ministro de Relaciones Exteriores durante el gobierno de Germán Riesco Errázuriz (1854-1916), período en que fue clave en el término de los conflictos de límites con Argentina; y también fue ministro del Interior bajo el gobierno de Juan Luis Sanfuentes (1858-1930) entre 1917 y 1918, destacando su participación en los procesos de reforma de la Constitución de 1833.

En 1915 algunos miembros de su partido, incluyendo la militancia joven, presentaron a Eliodoro Yáñez como candidato a la presidencia de la República al interior de la Convención Liberal, oportunidad que rechazó debido a que su figura causaba cierta controversia, sobre todo por su cambio de postura hacia el liberalismo social, prefiriendo ser parte del consenso para la elección de un candidato más representativo de toda la colectividad política.

Según la escritora Mónica Echeverría, el principal elemento de conflicto para la Alianza Liberal -compuesta por liberales y radicales- era la postura de Yáñez de congeniar con las ideas más progresistas respecto a la conformación de un Estado regulador e interviniente en la sociedad y en la economía, por lo que fue acusado de divisionismo (Echeverría, Mónica. Agonía de una irreverente. Santiago de Chile: Catalonia, 2018).

En ese mismo sentido, Agustín Edwards Ossandón (1815-1878) lo caracterizó como una persona clave al interior del liberalismo, dada su facilidad para entenderse con las facciones extremas del mismo, aunque admitió que con el tiempo Eliodoro Yáñez se acercó mucho más a las posturas del "radicalismo social", abandonando el liberalismo tradicional de tendencia más individualista (Edwards Ossandón, Agustín. Elogio de don Eliodoro Yáñez y bosquejo panorámico de la prensa chilena. Discurso de incorporación a la Academia Chilena, y respuesta de don Luis Barros Borgoño. Santiago: Imprenta Universitaria, 1933, p. 10-13).

Tras rechazar esa candidatura presidencial, tomó el camino de las comunicaciones y la opinión pública, fundando en 1917 el diario La Nación, asociado con Augusto Bruna, Alfredo Escobar y Abraham Gatica, entrando en competencia directa con otros medios como El Mercurio y causando gran impacto en el periodismo nacional. En 1918 sus socios comerciales abandonaron La Nación, convirtiéndose en su dueño, director y editor.

Según Raúl Silva Castro, el diario La Nación "encarnó un nuevo género: el diario de combate por una ideología doctrinaria avanzada, celoso de las formas cultas, revestido de un lenguaje sereno y adornado con una presentación tipográfica de primer orden" (Silva Castro, Raúl. Prensa y Periodismo en Chile (1812-1956). Santiago: Ediciones Universidad de Chile, 1958, p. 22-23). Eliodoro Yáñez estuvo a cargo del diario hasta 1927 cuando fue expropiado y convertido en diario oficial por el gobierno de Carlos Ibáñez del Campo (1877-1960). Otros diarios en los que participó como fundador fueron el vespertino Los Tiempos de Santiago y de El Correo de Valdivia.

En 1919 viajó a Europa y fue espectador de los sucesos de la Primera Guerra Mundial, los que eran informados también por La Nación en su sección de noticias del exterior. El resultado de ese viaje fue la publicación de su único libro, En viaje, compuesto por las anotaciones de su diario de viaje en el que relata las jornadas que vivió en Europa. Durante la década de 1920 fue miembro y presidente de la Sociedad de Fomento Fabril, comisionado de la Comisión de Defensa del Salitre y miembro de la Liga Chilena de Higiene. En 1924 se avecindó en Paris para integrar la legación chilena en La Haya y en la Liga de las Naciones.

Falleció en Santiago en julio de 1932.