La mayor parte de la carrera deportiva de Sergio Livingstone estuvo ligada a Universidad Católica. Fue el arquero titular en la primera temporada del club en Primera División, en 1939, y su ascendente se mantuvo hasta que fue contratado por Racing Club. Tras su regreso, en 1944, se alzó como líder natural dentro de un grupo joven, integrado por jugadores como Fernando Riera, Andrés Prieto, Hernán Carvallo y Manuel Álvarez, que se mantuvo en la medianía de la tabla. Fue junto a estos hombres, a los que se sumó el crack argentino José Manuel Moreno, que Livingstone conquistó en 1949 el primer título de Universidad Católica en Primera División, el que los cruzados aseguraron tras vencer 2-1 a Audax Italiano en el Estadio Nacional, el 27 de noviembre de 1949.

Livingstone fue parte, también, de la primera gira internacional del club cruzado, que tras ganar el título nacional disputó ocho partidos en España, Bélgica y Alemania, entre marzo y mayo de 1950.

En 1954, fue el capitán del equipo de la Universidad Católica que conquistó su segundo título de Primera División. Al año siguiente, sin embargo, la UC no pudo mantener su rendimiento y sorpresivamente descendió a Segunda División, torneo que se adjudicó en 1956.

Universidad Católica fue el club en el que Livingstone finalizó su carrera como futbolista profesional, en 1959. Es una de las máximas figuras de la historia del club y uno de sus ídolos más reconocidos. De hecho, en 2009, la institución homenajeó al exarquero rebautizando la tribuna oficial del Estadio San Carlos de Apoquindo (recinto de la UC), como "Tribuna Sergio Livingstone Pohlhammer".