En 1873, se fundó en Santiago la Academia de Bellas Letras (1873-1881), agrupación de intelectuales liberales dirigida por José Victorino Lastarria (1817-1888) y Miguel Luis Amunátegui Aldunate (1828-1888), que tuvo como objetivo "el cultivo del arte literario", tanto de la producción de obras como de la lectura crítica. En el mismo año de su fundación, Rosario Orrego fue nombrada Socia Honoraria de esta comunidad, título que implicó una distinción por su trabajo en el mundo de las letras a la vez que una invitación a participar de este espacio intelectual. Por este nombramiento, se le considera la primera mujer académica de Chile.

En su discurso de incorporación, "Contestación a la Academia", texto escrito en verso, Orrego agradeció la distinción otorgada utilizando un tono en el que predominó la humildad ante la comunidad académica. Para Marcela Prado Traverso, esta alocución: "Tiene el carácter y contenido de una voz que se autopercibe como marginal, en un diálogo con la voz legitimada. La disculpa y la explicación son las figuras retóricas" con las que se construye su poema (Prado Traverso, Marcela. "Escritoras chilenas. Inicios y transición siglos XIX a XX". Escritoras chilenas de la transición. Siglo XIX a XX. Valparaíso: Universidad de Playa Ancha, 2019, p. 33-34). En este caso, la "voz legitimada" corresponde a la de los académicos que han cultivado el conocimiento en el ámbito de las "artes y ciencias graves" (Orrego, Rosario. "Contestación a la Academia de Bellas Letras con motivo de mi nombramiento de académico". Revista de Valparaíso. Tomo I. Valparaíso: Imprenta del Mercurio, 1873, p. 24).

En la primera "Memoria anual" de la Academia de Bellas Letras, José Victorino Lastarria señaló que Rosario Orrego y Lucrecia Undurraga (1841-1901) fueron las únicas dos mujeres intelectuales que presentaron sus trabajos durante el primer año de la agrupación, reuniones privadas a las que, según Lastarria, asistían setenta asistentes en promedio ("Sesión solemne del primer aniversario de Academia de Bellas Letras, celebrada el 12 de abril de 1874". Recuerdos literarios. Santiago: Imprenta de la República de Jacinto Núñez, 1878, p. 410).

Entre los trabajos que Orrego dio a conocer, leyó el poema "La mujer", en el que abogó por la necesidad de instrucción de la mujer en el marco de las transformaciones modernas que se desarrollaban en el país: "Hoy Chile no es la patria del pasado! / Ya el telégrafo cruza nuestro suelo, la audaz locomotora en raudo vuelo / montes y abismos se le ve salvar". En este contexto, Orrego abrió la pregunta por el papel de la educación y la participación intelectual de las mujeres: "Y en medio de este mágico concierto / que eleva a nuestra patria a su apogeo, / ¿quedará la mujer, débil pigmeo, / sin levantar la mente a otra región" (Revista de Valparaíso. Tomo I. Valparaíso: Imprenta del Mercurio, 1873, p. 91).

Tanto la lectura de este poema en una de las "instituciones culturales más prestigiosas del momento", la Academia de Bellas Letras, como el llamado a mostrar "el vasto campo de estudio" a la mujer y premiar "con noble aplauso su desvelo" dan cuenta de que Orrego, en este momento, fue una figura "investida de cierta legitimidad simbólica" entre sus pares intelectuales, a la vez que fue una "agente cultural genéricamente subalterna" como promotora de la educación femenina. Si bien el problema sobre la educación de la mujer fue un asunto que estaba en discusión en el periodo, "ello no empaña el gesto osado y transgresor de enunciarlo ante un auditorio en circunstancias solmenes, esto por más que los miembros de la Academia se inclinaran hacia las ideas liberales" (Contreras, Joyce. "Las transformaciones del campo cultural a mediados del siglo XIX y el surgimiento de una escritora moderna: Rosario Orrego de Uribe". Escritoras chilenas del siglo XIX: su incursión pionera en la escuela pública y el campo cultural. Santiago de Chile: RIL, Consejo Nacional de la Cultura y las Artes, 2017, p. 70).