Nació en Montevideo, Uruguay. A los 8 años ingresó a la Escuela de Danza del SODRE. Al cerrarse, continuó sus estudios con el maestro Eduardo Ramírez, quien sería posteriormente su director y partenaire. A los 15 años ingresó al Cuerpo de Baile del SODRE (Ballet Oficial de Uruguay). Sus primeros papeles protagónicos fueron a los 18 años en Cascanueces y El Lago de los Cisnes, donde interpretó a Odette.

En 1980 aceptó la invitación de Octavio Cintolesi para incorporarse como primera bailarina al Ballet de Santiago del Teatro Municipal. A lo largo de su carrera realizó presentaciones en los teatros más importantes de la danza clásica, entre ellos el City Center Theatre de Nueva York, los teatros Colón, Cervantes y San Martín de Buenos Aires y los de Stuttgart, Sevilla, Budapest, Lima y Montevideo. Entre 1986 y 1989 repartió sus actuaciones como Primera Bailarina entre los ballets de Santiago, el Cincinnatti Ballet, el New Orleans Ballet y el Knoxville Ballet, todos estos de EEUU.

En 1986, bajo la dirección de Iván Nagy, es nombrada Primera Bailarina Estrella del Ballet de Santiago, título honorífico creado por primera y única vez en esta compañía y en Sudamérica. En 1988 fue invitada por Alicia Alonso para participar en los Festivales Internacionales de Ballet de La Habana, experiencia que se repitió luego en 1990 y 1994.

Ha compartido escenario con importantes figuras nacionales e internacionales de la danza. Especialmente recordada es su interpretación del Lago de los Cisnes junto a Julio Bocca, espectáculo que fue televisado desde el Teatro Municipal en 1989. Se despidió del escenario del Teatro Municipal el 11 de noviembre de 1996, en medio de un homenaje encabezado por el Alcalde de Santiago, Jaime Ravinet. Ese mismo año realizó también su última función en el Teatro Solís de Montevideo.

Sara Nieto ha recibido una gran cantidad de premios y reconocimientos a lo largo de su carrera. En diciembre de 1995 obtuvo simultáneamente los premios a la Mejor Bailarina entregados por el Círculo de Críticos de Arte y por la Asociación de Periodistas de Espectáculos (Apes). Diez años después volvió a ser reconocida con el "Premio a la Trayectoria en Danza", otorgado por el Cincuentenario del Círculo de Críticos de Arte de Chile, y el Premio Ernst Uthoff a la Trayectoria, entregado por el Comité de Danza del Instituto Chileno Norteamericano. En 2006 recibió de parte de la Municipalidad de Las Condes el Premio a la Trayectoria. Asimismo, el Teatro Solís de Montevideo, Uruguay, la eligió como una de las veinte personalidades más importantes del siglo XX en ese país.

Fue nombrada Agregada Cultural de Uruguay en Chile, cargo que desempeñó hasta 2008. Su trayectoria cuenta más de cien papeles protagónicos y se le reconoce en forma unánime como una de las figuras más importantes de la danza clásica nacional.