Su padre fue Ricardo Blest Ugarte, militar pariente de los Blest Gana, quien falleció cuando era sólo un niño. Su madre, Leopoldina Riffo Bustos, fue directora de escuela y acompañó a su hijo hasta muy avanzada edad. En 1927 Clotario Blest presidió la Unión de Centros de la Juventud Católica para organizar a la juventud obrera en Santiago y regiones. Allí conoció a Teresa Ossandón Guzmán, quien se convirtió en su primera y única novia, pues ambos acordaron separarse para servir a Cristo. Ella ingresó al Convento Carmelitas Descalzas, donde murió en 1988, y él continuó su lucha por la justicia social, siéndole fiel hasta su muerte.